C++递归题目:放苹果

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。

样例输入

1

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样例输出

8

问题分析

题目分为两种情况:

1.确保每一个盘子里面都有苹果。

2.至少有一个空盘子。

可用递归解决。

代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int apple(int a, int b) //递归
{
    if (a == 0 || b <= 1) //递归出口
    {
        return 1;
    }
    else if (a < b) //如果苹果数小于盘子数,等价于a个苹果放入a个盘子
    {
        return apple(a, a);
    }
    else
    {
        return apple(a - b, b) + apple(a, b - 1);
    }
}
int main()
{
    int n, m, t, i;
    cin >> t;
    for (i = 1; i <= t; ++i)
    {
        cin >> m >> n;
        cout << apple(m, n) << endl;
    }
    return 0;
}